第二十二届全国聚焦课堂研讨活动——数学分会场

2026年10月23日，第二十二届全国“聚焦课堂·三注重课堂”研讨活动（数学分会场）于江苏省天一中学会议中心顺利举行。来自全国各地的300多位领导、专家和数学教师齐聚一堂，共同参与了此次活动。

本次活动包含“同课异构”“评课研讨”和“微讲座”三个环节，以“三注重课堂”为核心导向，集中展示了数学学科在高三复习阶段的前沿探索与教学实践。

本次“同课异构”围绕高三课题《对称（对偶）思想在数学运算中的应用》展开。执教教师分别为江苏省天一中学凌家辉、江苏省海安高级中学景君与上海市上海中学徐以阳。

凌家辉老师执教展示

凌家辉老师巧妙借助课前学习单，向学生展示了数学中多种类型的“对称”问题，自然流畅地引出了本次课题，激发了学生的探究期待。在授课过程中，他通过一系列精选例题，引导学生从图形直观、代数结构特征以及概率事件关系三个维度深入剖析对称性。在层层递进的探究中，不断强化学生对“对称（对偶）”思想的理解与应用。课程尾声，凌老师引导学生畅谈课堂收获，注重知识的当堂内化与反思，有效地提升了对学生数学核心素养的培养。同时，凌老师强调敏锐发现数学对象中的对称是优化运算的前提，首尾呼应再次点题。

景君老师执教展示

景君老师以AI分析对称思想在高考中的表现入手，最后锚定解析几何章节进行深入探究。课堂紧扣解析几何的核心解题思路“几何问题代数化”巧妙引出课题。在“多想少算”的解题理念下，她通过具体例题，引导学生敏锐捕捉图形与方程的对称特征，巧妙地引导学生可以借用“对称多项式的调整”、“二次曲线方程的对称性”和“二次曲线自身对称性结论”等方式，将复杂的代数关系化繁为简。在环环相扣的推演与板书中，学生直观地感受到对称思想在简化繁杂运算中的威力，完美诠释了“以简驭繁”的数学智慧。

徐以阳老师执教展示

徐以阳老师先通过对称知识点梳理，提出对称性可以理解为“在某种变换下保持不变”的性质。课堂大胆采用留白，在“四面体体积”探究环节，特意不给出完整的棱长条件，而是鼓励学生自主添加条件、提出问题，在“观察—猜想—构造—论证”的过程中，引导学生利用对称性化繁为简。随后，从探究多元变量构成的“对称代数式”，到剖析淘汰赛制中“概率事件的对称性”，徐老师层层递进，让学生在不断发现问题和解决问题的过程中，深刻体会对称思想在不同数学分支中的迁移价值，有效培养了学生的发散性思维与高阶创新意识。

课堂展示结束后，与会专家与教师围绕三节展示课展开了深入研讨。

西安高新中学恵老师对三位教师的课堂互动氛围给予了赞赏。他特别肯定了三位老师在课堂上不急于给出答案，而是耐心“等待学生的思维火花”的教学态度，认为这种留白与等待真正把课堂交还给了学生，让学习真实发生。

上海市七宝中学李老师重点分享了对徐以阳老师展示课的听课感受。他指出，徐老师将对称思想巧妙地跨界融合于几何、代数与组合概率等不同模块，教学层次十分清晰，让学生在跨模块的探究中深刻感受到了数学思想强大的迁移力量。

无锡市教育科学研究院高中数学教研员费振东老师对本次活动给予了高度肯定。他从三个方面进行了点评：第一，肯定了本课的选题价值，指出“对称”在高考中举足轻重，其“多想少算”的思想正是高考试题简洁美的体现；第二，赞赏了试题与AI技术的结合应用，指出对称之美藏于其中，并呼吁一线教师在教学中要重视AI技术的融合与赋能；第三，强调数学教学应引导学生用数学思想统领运算过程，提升核心素养。

无锡市教育科学研究院高中数学教研员费振东老师点评

无锡市教育科学研究院张海强副院长点评与微讲座

活动最后，无锡市教育科学研究院张海强副院长以《美在数中：回归常识的数学育人之道》为题作微讲座，并对三节展示课进行专业点评。

张院长首先用三个关键词精准点评了三节展示课：凌家辉老师的课“丰富”，景君老师的课“聚焦”，徐以阳老师的课“开放”。他指出，本次课题选得极好，体现了天一中学有研究数学的眼光、有学生素养落地的眼光、有挑战困难的勇气；课题对教师提出了高要求，而三位老师演绎得非常精彩。

 在微讲座中，张院长围绕“对称与对偶”展开了三层深刻论述。第一层，对称是认知的直觉，它带来了研究的简洁（如奇偶性、周期性），并贯穿于各个版块，可以成为数学学习的“脚手架”。第二层，关于如何教“对称”，他强调：一是要培养用对称解决问题的意识，需在平常教学中不断渗透；二是审题至关重要，不仅要看已知和目标，还要敏锐关注条件中是否有关于对称的描述、图形是否有对称性、数据是否有对称性；三是对称解题的本质是不同的表征和选择，如数与形的对称表征，从数到形的构造等。第三层，从对称走向对偶，要关注对偶，善于挖掘对称元素，选择恰当方法，“正难则反”便是思维层面的对称。

 在育人方面，张院长指出，要用“对称是变化下的不变性”这样的高位引领，在后续的数学学习中为学生种下思想的种子；要思考如何将其落地为素养，激发学生内驱力；在审美层面，世界是不对称的，我们要用对称的方式研究现实世界，用对称的眼光看待世界，而“破缺的对称”则是另一种美。